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向量積的垂直與平行公式是什么

摘要:向量積的垂直與平行公式是什么為你介紹a,b是兩個向量,a=(a1,a2),b=(b1,b2)。a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數。a垂直b:a1b1+a2b2=0。向量垂直,平行的公式若a,b是...

向量積的垂直與平行公式是什么

a,b是兩個向量,a=(a1,a2),b=(b1,b2)。a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數。a垂直b:a1b1+a2b2=0。

向量垂直,平行的公式

若a,b是兩個向量:a=(x,y)b=(m,n);

則a⊥b的充要條件是a·b=0,即(xm+yn)=0;

向量平行的公式為:a//b→a×b=xn-ym=0;

在數學中,向量,指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向;

向量積的垂直與平行公式是什么

向量積的基本概念

表示方法

兩個向量a和b的叉積寫作a×b(有時也被寫成a∧b,避免和字母x混淆)。

定義

向量積可以被定義為:

模長:(在這里θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)(0°≤θ≤180°),它位于這兩個矢量所定義的平面上。)

方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的:若坐標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)

也可以這樣定義(等效):

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin

即c的長度在數值上等于以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直于a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。

運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的坐標系中c可能不同。

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