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什么是橢圓,橢圓的第二定義是什么

摘要:什么是橢圓,橢圓的第二定義是什么為你介紹橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。下面小編整理了橢圓的第二定義相關內容,來看一下!橢圓的第二定義是什么平面上到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率,e=c/a)的點的集合(...

什么是橢圓,橢圓的第二定義是什么

橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。下面小編整理了橢圓的第二定義相關內容,來看一下!

什么是橢圓,橢圓的第二定義是什么

橢圓的第二定義是什么

平面上到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率,e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上,該常數為小于1的正數),其中定點F為橢圓的焦點,定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c<焦點在x軸上>或者y=±a^2/c<焦點在y軸上>)。

橢圓簡介

在數學中,橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線,使得對于曲線上的每個點,到兩個焦點的距離之和是恒定的。因此,它是圓的概括,其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀(如何“伸長”)由其偏心度表示,對于橢圓可以是從0(圓的極限情況)到任意接近但小于1的任何數字。

橢圓是封閉式圓錐截面:由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:拋物線和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面平行于圓柱體的軸線。

橢圓也可以被定義為一組點,使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱為焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行(稱為directrix)是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。

也可以這樣定義橢圓,橢圓是點的集合,點其到兩個焦點的距離的和是固定數。

橢圓在物理,天文和工程方面很常見。

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