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可逆矩陣一定是方陣嗎

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可逆矩陣一定是方陣嗎

一定是??赡婢仃囎罱K一定可以化為E的形式,如果可逆矩陣不是方陣那么怎么可能化為E的形式,所以可逆矩陣一定是方陣。如果一個矩陣不是方陣,是不存在逆矩陣的,如果對其求逆,就是求它的偽逆,可以通過程序實現。

可逆矩陣一定是方陣嗎

可逆矩陣是方陣

比如一個2*3的矩陣,它的偽逆矩陣就是一個3*2的矩陣,兩者相乘之后得到2*2的單位矩陣。

對于一般性的矩陣(一般的矩陣,行數不一定等于列數),有行滿秩和列滿秩兩個概念。當然對于方陣,行數=列數,所以就不必分行滿秩和列滿秩,就是滿秩了。

可逆矩陣只是針對方陣而言的,不是方陣的矩陣,不存在可逆或不可逆的概念。只有方陣才能說可逆方陣和不可逆方陣。

可逆矩陣

矩陣A為n階方陣,若存在n階矩陣B,使得矩陣A、B的乘積為單位陣,則稱A為可逆陣,B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣***。

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